保研机试训练Day-13

bellman-ford算法

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数 。

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 510,M = 10010;
int n,m,k;
int dist[N],backup[N];

struct Edge{
    int a,b,w;
}edges[M];

void bellman_ford(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1] = 0;
  
    for(int i=0;i<k;i++){
        memcpy(backup,dist,sizeof dist);    //备份防止串联
        for(int j=0;j<m;j++){
            int a = edges[j].a,b = edges[j].b,w = edges[j].w;
            dist[b] = min(dist[b],backup[a] + w);
        }
    }
  
    // if(dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -1;
    // else return dist[n];
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
  
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,w;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
        edges[i] = {a,b,w};
    }
  
    bellman_ford();
  
    if(dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) puts("impossible");
    else printf("%d",dist[n]);
  
    return 0;
}

spfa算法

spfa求最短路

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 impossible。数据保证不存在负权回路。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 150010;

int n,m;
typedef pair<int,int> PII;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int w[N];
bool vis[N];
int dis[N];

void add(int a,int b,int c){
    e[idx] = b;
    w[idx] = c;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}
int spfa(){
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    dis[1] = 0;
  
    queue<int> q;
    q.push(1);
    vis[1] = true;
  
    while(q.size()){
        int t = q.front();
        q.pop();
        vis[t] = false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j = e[i];
            if(dis[j] > dis[t] + w[i]){
                dis[j] = dis[t] + w[i];
                if(!vis[j]){
                    q.push(j);
                    vis[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dis[n];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    int t = spfa();
    if(dis[n] == 0x3f3f3f3f) puts("impossible");
    else printf("%d\n",t);
    return 0;
}

bellman-ford && spfa

bellman-ford算法

spfa算法

spfa求最短路

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