spfa算法
spfa判断负环
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数 。请你判断图中是否存在负权回路。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 150010;
int n,m;
typedef pair<int,int> PII;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int w[N];
bool vis[N];
int dis[N], cnt[N];
void add(int a,int b,int c){
e[idx] = b;
w[idx] = c;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx++;
}
bool spfa(){
// memset(dis, 0x3f,sizeof dis);
// dis[1] = 0;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++){
vis[i] = true;
q.push(i);
}
while(q.size()){
int t = q.front();
q.pop();
vis[t] = false;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
int j = e[i];
if(dis[j] > dis[t] + w[i]){
dis[j] = dis[t] + w[i];
cnt[j] = cnt[t] + 1;
if(cnt[j] >= n) return true;
if(!vis[j]){
q.push(j);
vis[j] = true;
}
}
}
}
// if(dis[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
// else return dis[n];
return false;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
if(spfa()) printf("Yes");
else printf("No");
return 0;
}
Floyd算法
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。
数据保证图中不存在负权回路。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,Q;
const int N = 210, INF = 1e9;
int d[N][N];
void floyd(){
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
d[i][j] = min(d[i][j],d[i][k] + d[k][j]);
}
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m>>Q;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j) d[i][j] = 0;
else d[i][j] = INF;
}
}
while(m--){
int a,b,w;
cin>>a>>b>>w;
d[a][b] = min(d[a][b],w);
}
floyd();
while(Q--){
int a,b;
cin>>a>>b;
if(d[a][b] > INF/2) puts("impossible");
else printf("%d\n",d[a][b]);
}
return 0;
}
